Areas entre dos graficas

07/octubre/2023💜


Puede parecer un poco enredoso este tema pero solo es cuestion de saber acomodar tus valores, si te confundes puedes llegar a hacer malos calculos, para mi creo que esa parte esta dominada, solo queda en procedimiento, mas exactamente la parte de la integracion que aun no la domino al porciento.

 


El procedimiento anterior depende de que, en cada intervalo de integración, la curva "de arriba" es la misma y la curva "de abajo" también. A continuación se muestra una situación en donde esto no se cumple. Observa las siguientes gráficas.


 
 

Observa que en el intervalo [-1,3] no se cumple que la curva "de arriba" sea la misma. En [-1,2] la curva de arriba es y=x-1 , mientras que en [2,3] la curva de arriba es y=(3-x)1/2.

    En la gráfica anterior dibujamos un rectángulo horizontal de base X2 - X1 y de altura Deltay.

    X2 es elvalor de x dado por la curva de la derecha (x=3-y2) y X1 es el valor de x dado por lacurva de la izquierda (x=y+1). En esta situación la curva de la derecha siempre es la misma y la curva de la izquierda también es la misma para todos los rectángulos horizontales desde y=-2 hasta y=1.
 

Integraly=1

Entonces el área entre las curvas es igual a 

[3 - y2 - (y+1)] dy
y=-2

Si integramos con respecto a "y" la diferencia (3-y2) - (y+1) entre y=-2 hasta y=1, entonces encontramos que:


 

 
 9 
Area entre las curvas = 
 
2









https://www.uacj.mx/CGTI/CDTE/JPM/Documents/IIT/sterraza/mate2016/areas/area_dos.html

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