Areas entre dos graficas

07/octubre/2023馃挏


Puede parecer un poco enredoso este tema pero solo es cuestion de saber acomodar tus valores, si te confundes puedes llegar a hacer malos calculos, para mi creo que esa parte esta dominada, solo queda en procedimiento, mas exactamente la parte de la integracion que aun no la domino al porciento.

 


El procedimiento anterior depende de que, en cada intervalo de integraci贸n, la curva "de arriba" es la misma y la curva "de abajo" tambi茅n. A continuaci贸n se muestra una situaci贸n en donde esto no se cumple. Observa las siguientes gr谩ficas.


 
 

Observa que en el intervalo [-1,3] no se cumple que la curva "de arriba" sea la misma. En [-1,2] la curva de arriba es y=x-1 , mientras que en [2,3] la curva de arriba es y=(3-x)1/2.

    En la gr谩fica anterior dibujamos un rect谩ngulo horizontal de base X2 - X1 y de altura Deltay.

    X2 es elvalor de x dado por la curva de la derecha (x=3-y2) y X1 es el valor de x dado por lacurva de la izquierda (x=y+1). En esta situaci贸n la curva de la derecha siempre es la misma y la curva de la izquierda tambi茅n es la misma para todos los rect谩ngulos horizontales desde y=-2 hasta y=1.
 

Integraly=1

Entonces el 谩rea entre las curvas es igual a 

[3 - y2 - (y+1)] dy
y=-2

Si integramos con respecto a "y" la diferencia (3-y2) - (y+1) entre y=-2 hasta y=1, entonces encontramos que:


 

 
 9 
Area entre las curvas = 
 
2









https://www.uacj.mx/CGTI/CDTE/JPM/Documents/IIT/sterraza/mate2016/areas/area_dos.html

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