Calculo de volumenes mediante Metodo de discos y arandelas.


14/octubre/2023❤


En esta clase aprendi como calcular volumenes, enteros y huecos, en mi opinion el metodo de discos esta un poco mas facil que el de arandelas, ya que este es un poco mas confuso, la formula puede parecer un poco mas complicada.






Método de díscos

Si una región del plano, se hace girar al rededor de un eje paralelo al eje X, de tal forma que se genera un sólido de revolución cuyas secciones transversales perpendiculares al eje de rotación, son discos con centro en el eje de revolución.  Entonces el volumen del sólido esta dado por

\[ V=\int_{a}^{b} \pi R^2 dx \]

donde R es el radio del disco expresado en términos de la variable de integración.





Método de anillos

Si una región del plano, se hace girar al rededor de un eje paralelo al eje X , de tal forma que se genera un sólido de revolución cuyas secciones transversales, perpendiculares al eje de rotación, son anillos con centro en el eje de revolución.  Entonces el volumen del sólido esta dado por

  \[ V=\int_{a}^{b} \pi (R^2-r^2) dx \]

donde R es el radio del disco exterior y r es el radio del disco interior expresados en términos de la variable de integración.







* https://matematicaenlinea.com/recursos/basica2/unidad-5-aplicaciones-de-la-integral/volumenes-discos-o-anillos/


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