APLICACION DE LAS DERIVADAS.

 05/AGOSTO/2023

En la clase de äplicacion de derivadas"crei haber entendido pero ahora se me complica un poco resolverlo creo que hay algo que no me quedo muy claro, tal vez fue por que son varios pasos, tal vez solo me confundi que se debia hacer en cada uno de ellos.

El problema fundamental asociado al uso de funciones paraf modelar problemas economicos, conciste en calcular los valores de la variable independiente para los cuales la funcion toma un valor que se puede considerar maximo o minimo de la funcion. se resuelve este problema de utilizacion con el uso de la derivada de una funcion.

El concepto de derivada se aplica en los casos donde es necesario medir la rapidez con que se produce el cambio de una situación. Por ello, es una herramienta de cálculo fundamental en los estudios de Física, Química y Biología.

Máximos y mínimos de una función

Los máximos o mínimos de una función conocidos como extremos de una función son los valores más grandes (máximos) o más pequeños (mínimos) que toma una función en un punto situado ya sea dentro de una región en particular de la curva (extremo local) o en el dominio de la función en su totalidad (extremo global o absoluto).'

Cálculo de máximos y mínimos.

Criterio de la primera derivada para calcular los máximos y mínimos relativos de una función.

1) Calcular la derivada de y= f(x)

2) Igualar a cero la derivada de y= f(x) y resolver la ecuación, estas soluciones se llaman valores críticos

3) Analizar el signo de dy/dx un valor antes y otro después de cada valor crítico sin omitir alguno de ellos:

a) Si la derivada de y= f(x) cambia de (+) a (-), se trata de un máximo

b) Si la derivada de y= f(x) cambia de (-) a (+), se trata de un mínimo

c) Si no hay cambio de signo, no es ni máximo ni mínimo.